Вовк стал депутатом парламента всего в 30 лет. На выборах в феврале 2019 года баллотировался в одномандатном округе № 22 — Яловены от избирательного блока ACUM (Платформа DA и PAS), где одержал победу над кандидатом от правящей на тот момент Демократической партии Моникой Бабук.

Будучи одним из основателей Платформы DA, активно участвовал в протестах против «олигархического режима», проводимых формированием в 2015-2017 годах.

Имеет архитектурное образование, получил диплом и степень магистра в Техническом университете Молдовы (ТУМ). В настоящее время является докторантом в области политических наук в Государственном университете Молдовы.

Из данных резюме следует, что с 2014 года, когда он окончил ТУМ, и до 2019 года, когда он стал депутатом, Ливиу Вовк оставался безработным. Согласно его декларации об имуществе, в 2018 году семья Вовк жила, в основном, на две стипендии и на пособия от Национальной кассы социального страхования.