Начал свою профессиональную деятельность в 1999 году в качестве временного помощника, а затем следователя в прокуратуре столичного сектора Рышкановка, после чего его перевели на ту же должность в прокуратуру сектора Центр.

В 2002 году был назначен прокурором в Генеральной прокуратуре, после чего занимал должность заместителя начальника, а затем начальника отдела по осуществлению уголовного преследования по делам особой важности. Тот период карьеры Игоря Попа отмечен публичными обвинениями в открытии заказных дел и злоупотреблении властью. Согласно отчету парламентской комиссии по расследованию событий 7 апреля 2009 года, Попа просил нескольких судей прибыть в полицейские участки, где последние выдавали ордера на арест на имена участников поствыборных акций протеста.

В 2010 году Попа подал в отставку с должности начальника отдела по осуществлению уголовного преследования по делам особой важности, однако остался исполнять обязанности прокурора в том же отделе. Год спустя он был назначен прокурором в Отделе по особым поручениям, но оставался на этом посту недолго, поскольку в феврале 2012 года баллотировался и одержал победу в конкурсе на должность прокурора сектора Рышкановка.

В декабре 2015 года стал врио прокурора Кишинева, а через три месяца занял должность главного прокурора.

Два года спустя Попа баллотировался на пост генерального прокурора, однако в конкурсе победил Эдуард Харунжен, который назначил его одним из своих заместителей. В 2019 году, на фоне скандала, вызванного расследованием RISE Moldova «Министерство прослушек», Харунжен уходит в отставку и покидает органы прокуратуры. Тогда Попа снова баллотируется на должность генерального прокурора, но и в этот раз не проходит, а в конкурсе выигрывает Александр Стояногло.

В начале 2020 года Попа возвращается в кишиневскую прокуратуру в должности заместителя главного прокурора, параллельно возглавляя муниципальную прокуратуру сектора Чеканы.