Master în dreptul afacerilor, Alexei Vasilean a activat o scurtă perioadă în cadrul Direcției Generale Finanțe a Consiliului Raional Drochia. Ulterior, a administrat o companie.
Între timp, a aderat la Partidul Socialiștilor, formațiune alături de care a și candidat la alegerile locale din octombrie 2019. În urma lor, a devenit consilier raional în Drochia, ulterior fiind ales preşedinte al raionului.
La prezidențialele din toamna anului 2020, Alexei Vasilean și soția lui au contribuit cu circa 13 mii de lei la campania electorală a socialistului Igor Dodon.
În mai 2023, Vasilean se deprinde de PSRM și, alături de mai mulți socialiști, aderă la Partidul Renaștere, partid care ulterior urma să facă parte din blocul politic afiliat lui Ilan Șor - „Victorie-Pobeda”.
La alegerile locale din același an, este candidatul la funcția de primar al orașului Drochia din partea Partidului Renaștere. Nu obține însă mandatul, în schimb se alege cu un mandat de consilier raional. Politicianul își dă demisia din funcția de președinte al Consiliului Raional Drochia și rămâne consilier.
