Помимо факультета математики и степени магистра по специальности «информационные технологии», за плечами Иона Чебана Академия публичного управления при президенте России, где он изучал «государственное и муниципальное управление». В 2018 прошел курсы Школы управления в Берлине, Германия.

Состоял в Партии коммунистов, после чего присоединился к Партии социалистов, по спискам которой прошёл в парламент в 2014 году. Впоследствии отказался от депутатского мандата в пользу должности муниципального советника Кишинева. После президентских выборов 2016 года, на которых победу одержал лидер социалистов Игорь Додон (также бывший коммунист), Чебан становится советником по внутренней политике нового главы государства, а также его пресс-секретарем.

В 2018 году, после того, как генеральный примар Кишинева Дорин Киртоакэ подал в отставку на фоне обвинений в злоупотреблении служебным положением в деле о «платных парковках», в молдавской столице проходят досрочные выборы, на которых Ион Чебан пытается побороться за кресло градоначальника. Социалист проходит во второй тур голосования, но в итоге проигрывает Андрею Нэстасе, набравшему 52,57% голосов. Впоследствии суд признал результаты выборов недействительными. Основанием для этого решения, впоследствии жестко раскритикованного гражданским обществом и внешними партнерами, стало видео, опубликованное Нэстасе в «Фейсбуке» в день голосования, которое, по мнению инстанции, могло повлиять на выбор избирателей.

По итогам парламентских выборов в феврале 2019 года Чебан снова становится депутатом и избирается на должность вице-спикера законодательного органа. Это стало возможным благодаря союзу ПСРМ и Блока ACUM, сформированного Партией «Действие и солидарность» Майи Санду и Платформой «Достоинство и правда», возглавляемой бывшим электоральным конкурентом Чебана по местным выборам в Кишиневе Андреем Нэстасе.