La alegerile parlamentare din 24 februarie 2019, Alexandr Suhodolski a candidat pe Circumscripția nr. 45 - mun. Comrat, fiind unul dintre cei 17 candidați ai Partidului Socialiștilor din Republica Moldova (PSRM) care au ieșit învingători pe circumscripțiile uninominale.

Pentru a-și promova imaginea în cadrul campaniei electorale care l-a propulsat în Parlament, PSRM i-a pus la dispoziție din fondul electoral cei mai mulți bani - aproape 140 de mii de lei. Astfel, un vot pentru Suhodolski i-a costat pe socialiști șapte lei, de șapte ori mai mult decât un vot pentru șefa socialiștilor, Zinaida Greceanîi, fapt despre care am relatat în ancheta video „Luxul de a fi ales”.

La alegerile parlamentare anticipate din 11 iulie 2021 candidează pe lista Blocului electoral al Comuniștilor și Socialiștilor și își păstrează, astfel, fotoliul de deputat.

Din 2015 până în 2017, Suhodolski a fost viceprimar al mun. Comrat, iar din ianuarie 2017 și până în februarie 2019, când a devenit deputat în Legislativul de la Chișinău, a fost vicepreședinte al Adunării Populare din UTA Găgăuzia.