Александр Суходольский участвовал в парламентских выборах 24 февраля 2019 года как кандидат от Партии социалистов по Комратскому одномандатному округу и стал одним из 17 кандидатов-одномандатников ПСРМ, успешно прошедших в парламент.

Чтобы провести Суходольского в парламент, ПСРМ выделила из избирательного фонда для агитации за его кандидатуру больше всего средств — 140 тыс. леев. В результате, один голос в пользу Суходольского на выборах стоил социалистам семь леев. Это в семь раз больше, чем затраты на один голос за лидера социалистов Зинаиду Гречаную.

С 2015 по 2017 год Суходольский занимал пост вице-примара мун.Комрат, а с января 2017 и до избрания депутатом парламента в феврале 2019 года являлся вице-спикером Народного собрания АТО Гагаузия.