В 2007 году был избран муниципальным советником Хынчешт от Партии коммунистов Республики Молдова. Четыре года спустя, уже по спискам Демократической партии (ДПМ), стал районным советником, сохранив эту должность и после местных выборов 5 июня 2015 года. На заседании районного совета Хынчешт 17 июля 2015 года Буза был избран председателем Хынчештского района.

Спустя три года Хынчештский районный совет принял несколько изменений в бюджет 2018 года, одно из которых предусматривало перенаправить 385,5 тыс леев со статьи расходов по поддержанию районных подъездных дорог на ремонт улицы Г. Енеску в Хынчештах. Районный совет возложил «контроль за исполнением данного решения» на Геннадия Бузу. Позже портал Moldova Curata выяснил, что на улице, которую постановил отремонтировать районный совет, проживает сам Буза.

На парламентских выборах в феврале 2019 года Буза был кандидатом от ДПМ по избирательному округу №39 – Сэрата Галбенэ, где одержал уверенную победу над своим главным соперником, кандидатом от блока ACUM Кириллом Моцпаном.

До своей политической карьеры Геннадие Буза работал хирургом в Хынчештской районной больнице. В одной из своих предвыборных листовок сам Буза сообщил, что посвятил профессии «почти три десятилетия жизни».