Является инженером-строителем и, прежде чем заняться политикой, работал техническим экспертом в Savim-Com SRL — компании, в которой он совместно с супругой владеет 67% акций.

На парламентских выборах 24 февраля 2019 года был кандидатом от Партии социалистов Республики Молдова (ПСРМ) по избирательному округу №48, открытому для избирателей из приднестровского региона, однако уступил независимому кандидату Виорелу Мельнику.

Спустя пять месяцев Мельник отказался от депутатского мандата и 20 октября 2019 года в избирательном округе №48 проводятся новые парламентские выборы, в которых Евтодиев на этот раз одерживает победу. Примечательно, что в округе №48, в октябрьских выборах участвовало в 16 раз меньше избирателей, чем в феврале. Так, если в феврале Евтодиев набрал 4663 голоса и проиграл, то в октябре для победы хватило лишь 909 голосов, то есть, в пять раз меньше

Евтодиев фигурировал в уголовном деле за представление фальсифицированной экспертизы в период, когда он работал экспертом в Национальном центре судебной экспертизы при Министерстве юстиции. В частности, в 2007 года он проводил экспертизу реконструкции кишиневского кинотеатра Flacăra и намеренно исключил из экспертного заключения работы, выполненные на сумму более 1,3 млн. леев. Несмотря на то, что Евтодиев был признан виновным, уголовное преследование в его отношении было прекращено в связи с истечением срока давности привлечения к уголовной ответственности.

Виталий Евтодиев является членом ПСРМ. Во время президентских выборов 2016 года он был одним из спонсоров кандидата Игоря Додона, пожертвовав на кампанию тогдашнего лидера социалистов 65 тыс. леев.