Профессиональный юрист, более десяти лет проработал в двух адвокатских бюро. Первое, — Nagacevschi și Partenerii, в которой он работал вместе с отцом Виталием Нагачевским, — бывшим депутатом либерал-демократом и председателем парламентской следственной комиссии по выяснению причин и последствий событий 7 апреля 2009 года.

Второе место работы — фирма Lebedinsky&Partners, где Нагачевский являлся коллегой Максима Лебединского, секретаря Центральной избирательной комиссии и бывшего советника президента-социалиста Игоря Додона, а также депутата-социалиста Адриана Лебединского.

В 2009 году Фадей Нагачевский представлял кипрский офшор HB Strenton LTD в сделке по приобретению у сегодняшнего депутата-социалиста Аллы Долинцэ 99% уставного капитала Vesma-Teh SRL — фирмы, владеющей зданием, которое впоследствии стало главным офисом Партии социалистов Республики Молдова (ПСРМ). Основателями HB Strenton были две офшорные компании, о которых стало известно после нашумевшей утечки документов, известной как «Панамское досье».

После местных выборов 2015 года Фадей Нагачевский стал одним из юристов социалистов, а перед парламентскими выборами в феврале 2019 года он появлялся на публичных мероприятиях в качестве адвоката ПСРМ. Несколько месяцев спустя, когда социалисты и блок ACUM создали правящий альянс и сформировали правительство, Нагачевский стал советником спикера парламента и официального лидера ПСРМ Зинаиды Гречаной.

В ноябре 2019 года, после того, как голосами социалистов и демократов правительство Санду было отправлено в отставку, Фадей Нагачевский был назначен на должность министра юстиции в новом правительстве Иона Кику, — еще одного экс-советника Зинаиды Гречаной.