A fost fondată de către Jarrow Business SA, un offshore din Belize reprezentat prin procură de moldoveanul Serghei Noscov, un personaj-cheie în administrarea afacerilor controlate de Vladimir Plahotniuc.
Timp de aproape un deceniu de la fondare, Constar Invest a stat în umbră, numele ei devenind cunoscut publicului la începutului anului 2017, după ce compania a cumpărat de la Partidul Comuniștilor din Republica Moldova (PCRM) o clădire impunătoare din centrul Chișinăului care trebuia să devină sediul formațiunii.
La momentul preluării clădirii de la comuniști, director al Constar Invest figura Serghei Daşevskii, un chișinăuian care a avut dosare penale pentru escrocherie, deținere de droguri și conducerea mijlocului de transport în stare de ebrietate.
După ample lucrări de reamenajare, clădirea a devenit sediu pentru Partidul Democrat din Moldova (PDM), condus la acel moment de Vladimir Plahotniuc. La finele anului 2019, după plecarea subită din țară a lui Plahotniuc și ieșirea din rândurilor democraților, PDM a părăsit clădirea Constar Invest.
Potrivit datelor Biroului Național de Statistică, în 2017, compania nu a înregistrat nici-un venit din vânzări, iar profitul a constituit 160,33 milioane de lei. În 2018, veniturile din vânzări ale companiei au fost de 3,1 milioane lei, iar pierderile de 22,78 milioane lei.
