Și-a început activitatea de judecător în 2006, la Judecătoria Comrat, iar doi ani mai târziu a devenit vicepreședintele instanței. În 2012, a fost numit, prin transfer, la Judecătoria Militară din Chișinău.

Conform unei note informative a Curții Supreme de Justiție, în 2011, pe când activa la Judecătoria Comrat, Lebediuc a admis mai multe încălcări la emiterea unei ordonanțe prin care a dispus ca două companii rusești să restituie unei firme britanice o datorie de 300 de milioane de dolari. Documentul semnat de Lebediuc este parte a operațiunii care a devenit, ulterior, cunoscută sub denumirea de „Spălătoria rusească” - schemă prin care, în perioada 2010-2014, 22 de miliarde de dolari din Federația Rusă au fost spălați prin intermediul sistemului judiciar şi cel bancar al Republicii Moldova.

În 2016, la cererea procurorului general interimar de atunci, Eduard Harunjen, Lebediuc a fost suspendat din funcție și, alături de alți 14 judecători și foști judecători, a fost reținut și, ulterior, acuzat că ar fi pronunţat cu bună-știință o hotărâre, sentinţă, decizie sau încheiere contrară legii.

Câteva luni mai târziu, pe numele magistratului a fost intentat un nou dosar penal, fiind acuzat de implicare în spălarea miliardelor de dolari din Federaţia Rusă, prin sistemul bancar din Republica Moldova.

În septembrie 2020, Lebediuc a fost scos de sub urmărire penală în dosarul spălării miliardelor de dolari, deoarece „nu există o confirmare juridică a faptului că ordonanța judecătorească este contrară legii”.

Chiar dacă mai figura în celălalt dosar - privind pronunţarea cu bună știință a unei hotărâri contrară legii, la sfârșitul lunii octombrie 2020, Consiliul Superior al Magistraturii (CSM) a anulat suspendarea acestuia din funcție și a dispus reluarea activității de judecător. Pe lângă aceasta, magistratul își va primi salariul pentru toți cei patru ani în care a fost suspendat din funcție.

RISE Moldova a scris că, în 2014, Lebediuc s-a numărat printre magistrații care au beneficiat de apartamente la preț preferențial. Atunci el s-a ales cu un apartament de 72 de metri pătrați. Oficial, a intrat în posesia lui în august 2017, iar la nici două luni l-a vândut. Magistratul a declarat că a ajuns să renunțe la el din cauza mai multor probleme, inclusiv financiare, de serviciu și personale.