Este zootehnician de profesie, absolvind, în 1980, Institutul Agricol „M.V. Frunze” din Chișinău (în prezent, Universitatea Agrară de Stat din Moldova). După absolvire, se angajează în sovhozul din Căușeni, apoi în cel din raionul Florești. În ‘90, devine director adjunct al Sovhozului „Mărculești” din Florești, iar doi ani mai târziu - director.

În 1999, fondează firma Panclip SRL, pe care o administrează până în 2019. Firma are ca gen de activitate cultivarea cerealelor și i-a adus, în perioada 2015-2019, dividende de peste 3,2 milioane de lei, iar în 2020 - alte peste 500 de mii de lei pentru arenda unor terenuri agricole.

În 2007, Ștefan Paniș a ajuns consilier raional în Florești, după ce a candidat pe lista Partidului Comuniștilor din Republica Moldova. La scrutinul parlamentar din 2010, Paniș candidează deja pe lista Partidului Democrat din Moldova (PDM), însă nu accede în Parlament. În schimb, la localele din 2011, având susținerea aceluiași partid, obține un nou mandat de consilier raional în Florești. În 2012, ajunge președinte de raion, fiind ales repetat și după alegerile din 2015 și 2019.

În tot acest timp, Paniș, pe lângă funcția de președinte de raion, a fost și administrator al propriei afaceri, lucru interzis de lege. A renunțat la administrarea companiei Panclip SRL abia în mai 2019, deși în CV-ul publicat pe pagina Consiliului raional Florești scrie că a plecat de la conducerea firmei când a devenit președinte.

În noiembrie 2021, Autoritatea Națională de Integritate a inițiat o procedură de control pe numele lui Ștefan Paniș. În februarie 2022, pe numele său a fost emis un act de constatare, inspectorii de integritate confirmând că el a deținut simultan cu funcția de președinte de raion și calitatea de administrator de firmă. Dacă actul ANI va rămâne în vigoare, Paniș va fi demis din funcție, cu interdicția de a deține funcții publice pe o perioadă de trei ani.

Nu este prima dată când Paniș intră în vizorul ANI. În 2015, în urma unui control, Autoritatea a constatat o diferență vădită de peste 1,6 milioane de lei și o diferență substanțială de circa 270 de mii de lei, ultima sumă fiind supusă cererii de confiscare a averii în folosul statului. Atunci, Procuratura a inițiat un dosar penal, însă procedura a fost încetată pentru că Paniș a „săvârșit pentru prima dată o infracțiune ușoară și a recunoscut vina”.

Ștefan Paniș a părăsit rândurile Partidului Democrat din Moldova în august 2020, pe când era în fruntea Organizației teritoriale (OT) Florești a formațiunii. Atunci Paniș, alături de alți membri ai OT Florești, și-a arătat dezacordul față de „modul în care conducerea partidului nu mai ia în considerație și ignoră interesele alegătorilor” și s-a declarat neafiliat politic.

Paniș deține două distincții de stat: „Ordinul de Onoare”, oferit, în 2011, de președintele interimar Marian Lupu, și Ordinul „Gloria Muncii”, oferit, în 2020, de președintele Igor Dodon.

Ștefan Paniș are în proprietate peste 500 de hectare de terenuri agricole, majoritatea dobândite după 2011.