По профессии зоотехник, в 1980 году окончил Кишиневский Сельскохозяйственный институт им. М.В. Фрунзе (сегодня — Государственный аграрный университет Молдовы). После учебы работал в совхозе в Каушанах, затем в совхозе Флорештского района. В 90-х годах стал заместителем директора совхоза «Мэркулешть» во Флорештах, а через два года – директором.

В 1999 году основал компанию Panclip SRL, которой управлял до 2019 года. Компания занималась выращиванием зерновых и принесла ему в период 2015-2019 годов доходы в размере более 3,2 миллиона леев, а в 2020 году - более 500 тысяч леев за аренду некоторых сельскохозяйственных угодий.

В 2007 году Штефан Паниш стал районным советником во Флорештах от Партии коммунистов Республики Молдова. На парламентских выборах 2010 года Паниш баллотировался уже по списку Демократической партии Молдовы (ДПМ), но не прошел в Парламент. В 2011 году при поддержке демократов получил второй мандат районного советника во Флорештах. В 2012 году стал председателем района, переизбираясь на эту должность и после выборов 2015 и 2019 годов.

Долгие годы должность председателя района Паниш совмещал с работой управляющего собственного бизнеса, что запрещено законом. Из Panclip SRL он ушел только в мае 2019 года, хотя в официальной биографии, опубликованной на сайте Флорештского районного совета, указано, что должность администратора фирмы он покинул, когда стал председателем района.

В ноябре 2021 года Национальный орган по неподкупности инициировал процедуру проверки в отношении Штефана Паниша. В феврале 2022 года ведомство выпустило на его имя заявление, в котором инспекторы подтвердили факт одновременного занятия двух должностей. Если данный акт останется в силе, Паниш будет уволен с должности председателя района с запретом занимать государственные должности в течение трех лет.

Это не первый раз, когда Паниш попадает в поле зрения НОН. В 2015 году в результате проверки ведомство обнаружило очевидную разницу в размере более 1,6 млн леев и существенную разницу в размере около 270 тысяч леев (между приобретенным состоянием и доходами – прим.), причем на последнюю сумму распространяется требование о конфискации имущества в пользу государства. Тогда прокуратура возбудила уголовное дело, но процедура была прекращена, поскольку Паниш «впервые совершил преступление небольшой тяжести и признал себя виновным».

Штефан Паниш покинул ряды Демократической партии Молдовы в августе 2020 года, когда он возглавлял Флорештскую территориальную организацию партии. После этого Паниш вместе с другими членами Флорештского филиала ДПМ выразил несогласие с тем, «что руководство партии больше не учитывает и игнорирует интересы избирателей» и объявил себя «политически неаффилированным».

Является обладателем двух государственных наград — «Ордена Почета», врученного ему в 2011 году исполняющим обязанности президента Марианом Лупу, и «Ордена Труда», врученного в 2020 году президентом Игорем Додоном.

Штефан Паниш владеет более 500 гектарами сельскохозяйственных угодий, большая часть которых была приобретена после 2011 года.