A absolvit Facultatea zooinginerie, mecanizare și automatizarea proceselor a Institutului Agricol (în prezent, Universitatea Agrară de Stat din Moldova) în 1992. După absolvire și până să fie ales președinte al raionului Soroca, a activat în Inspectoratul de poliție Soroca.

A început cu funcția de inspector de sector, avansând peste ani în funcția de șef al Secției poliție criminală, șef al Secției investigație infracțiuni, șef adjunct și, ulterior, șef al Inspectoratului.

În 2000, a început să studieze dreptul cu frecvență redusă la Universitatea de Studii Europene din Moldova, perioadă în care deține funcția de comisar adjunct pe lucru operativ la Comisariatul de Poliție Leova.

La 21 noiembrie 2019, Veaceslav Rusnac este ales președinte al Consiliului raional Soroca cu voturile a 26 din cei 33 de aleși locali. Pe lângă fracțiunea socialiștilor, pentru candidatura lui Rusnac au mai votat consilierii Partidului Democrat din Moldova, ai Blocul electoral ACUM Platforma DA și PAS și ai Partidului Șor.

Veaceslav Rusnac este căsătorit cu Alla Pilipețcaia, deputata fracțiunii parlamentare a Partidului Socialiștilor din Republica Moldova din 2019 și a fracțiunii parlamentare a Blocul comuniștilor și socialiștilor din 2021.

Pilipețcaia este cofondatoarea companiei DEBUT-SOR SRL, specializată în producerea mezelurilor. Compania are o valoare de 871 de mii de lei și i-a adus, în 2018, dividende de peste 500 de mii. Tot în 2018, compania a fost amendată cu 9 mii de lei pentru că în depozit au fost depistate produse și materie primă în lipsa actelor de proveniență și origine a acestora.