După absolvirea Facultății de drept a Universității de Stat din Moldova, Igor Chiriac își începe cariera profesională în cadrul Procuraturii sectorului Camenca, județul Soroca, în funcția de ajutor interimar al procurorului și anchetator. În 2003, este avansat în funcția de procuror la Procuratura Sîngerei, iar în 2005 - la Procuratura de Transport, unde activează până în 2013.
Renunță la cariera de procuror pentru a se face avocat. Activează doar câteva luni în cadrul propriului cabinet de avocați, pentru că, în august 2013, devine șeful Serviciului juridic, litigii, petiții și resurse umane a Autorității Aeronautică Civilă. Ulterior, revine la avocatură, domeniu în care activează până în 2021.
La alegerile parlamentare anticipate din 11 iulie 2021, candidează pe lista Partidului Acțiune și Solidaritate (PAS) și se alege cu fotoliul de deputat.
Este căsătorit cu Diana Chiriac, consultantă principală în cadrul Direcției Administrație Publică a Cancelariei de Stat.