Oleg Canaţui şi-a început cariera politică în 2015, când a devenit consilier orășenesc la Leova din partea Partidului Liberal Democrat. În 2016, trece la Partidul Acțiune și Solidaritate (PAS) şi ocupă funcția de președinte al Organizației teritoriale PAS din Leova, fiind din 2019 și membru al Ligii Aleșilor Locali ai PAS.

La alegerile parlamentare din februarie 2019, a candidat pe circumscripția națională a Blocului electoral ACUM (format din PAS și Platforma „Demnitate și Adevăr”), pe poziția 43, însă nu a acces în Parlament.

În același an 2019, în urma alegerilor locale, a devenit consilier orășenesc și consilier raional la Leova din partea Blocului ACUM. Iar în 2021, el a fost delegat să reprezinte în judecată interesele Consiliului raional Leova în cadrul mai multor procese.

La alegerile parlamentare anticipate din 11 iulie 2021, a candidat pe poziția 33 a listei PAS și a devenit deputat. La parlamentarele din 28 septembrie 2025, a candidat pe poziția 67 a listei și a devenit deputat PAS pentru a doua oară, după ce mai mulți colegi și-au depus mandatele în favoarea unor funcții în Guvern sau alte instituţii publice.

În campania electorală pentru prezidențialele din toamna lui 2024, Oleg Canațui a fost menționat de misiunea de observare a alegerilor a organizației PromoLex printre deputații care au făcut „agitație electorală” în timpul orelor de muncă.

Oleg Canațui are diplomă de inginer tehnolog, obținută la Universitatea Tehnică din Moldova, și de master în administrare publică, la Academia de Administrare Publică de pe lângă președintele Republicii Moldova.

El este fondator la două case de schimb valutar - Eromed-Lux şi Stabil-Global-Con, administrate de soţia lui, care mai deține alte două firme: Varinela-Can şi Monolit-Beton.

În declarațiile lui de avere sunt incluse şase credite, inclusiv două din anul 2016, în valoare de 50 de mii de lei şi 30 de mii de euro, cu termen de rambursare anul 2030. Alte patru credite, în sumă de 125.500 de euro (circa 2,5 milioane de lei), au fost contractate de soţia sa în 2024 de la diverse persoane fizice, inclusiv de la Oleg Canaţui, toate cu rata dobânzii zero.