Alexandr Babakov s-a născut la Chișinău. A absolvit economie politică și studii post-universitare la Universitatea de Stat din Moscova „M. V. Lomonosov”.

Este vicepreședinte al Dumei de Stat din Rusia și deputat din partea fracțiunii parlamentare Spravedlivaya Rossiya - Za pravdu, fracțiune cu 28 de deputați din totalul celor 447 ai Dumei de stat. Este la al patrulea mandat de deputat, după alte trei mandate deținute în legislativele IV, V și VI.

Timp de patru ani a fost directorul companiei specializată în asistență și servicii comerciale Albion CZ Spol s r.o., cu sediul în Cehia, care a fost lichidată în 2014.

Potrivit Panama Papers, între aprilie 2007 și septembrie 2011, pe când era deputat în Duma de Stat, Babakov deținea 100% din acțiunile societății AED International LtD, companie offshore din Insulele Virgine Britanice. În septembrie 2011, a cedat compania fiicei sale Olga în vârstă de 23 de ani.

Actele oficiale ale AED International, obținută de OCCRP, arată că Babakov este unul dintre proprietarii VS Energy, o companie energetică din Ucraina, cu o cifră de afaceri de 235 milioane de dolari în 2015, arată OCCRP. Unele dintre filialele holdingului energetic sunt înregistrate în Lituania, Luxemburg și Olanda, fiind gestionate din Ucraina și Rusia.

Babakov a fost în centrul unui scandal în Ucraina în 2012, după ce s-a demonstrat că a reușit să obțină, adesea prin atacuri raider, toate hotelurile cheie din centru Kievului: Rus, Premier Palace, President Hotel, Dnepr și lupta în judecată pentru Slavutich.

Revista Fokus l-a inclus în 2016 în topul celor mai bogați 100 de ucraineni cu o avere de 91 de milioane de dolari, plasându-se pe locul 53.

Conform registrelor de stat a Franței, familia Babakov deține un conac de lux nu departe de Versaille, o fostă reședință a regilor francezi.

În 2012 a fost numit de Putin reprezentantul special al președintelui Federației Ruse pentru cooperarea cu organizațiile compatrioților din străinătate. Presa din Franța scria că pe atunci când ocupa această funcție, a finanțat partidul francez de extremă dreapta Frontul Popular. Partidul primise prima tranșă dintr-un împrumut în valoare totală de 9 milioane de euro de la Prima Bancă Ceho-Rusă.

După ce, la 20 martie 2014, Babakov a votat pentru adoptarea proiectului de lege ce prevedea formarea republicii autonome Crimeea din Ucraina ca un nou subiect federal - Republica Crimeea și anexarea acesteia de către Rusia, a fost sancționat de Uniunea Europeană, Canada și Elveția. În 2017, noi sancțiuni au fost aplicat de SUA, iar în martie 2022 de UK.

Despre legăturile sale politice în Ucraina, presa ucraineană a scris că Babakov a venit în Ucraina la sfârșitul anilor ‘90 și că ar fi unul dintre liderii organizației criminale organizate Luzhniki. Gruparea a condus afaceri prin confiscări forțate, torturi, amenințări și răpiri. Cu ajutorul ambasadorului rus, Victor Chernomyrdin, și ai primilor ideologi ai Lumii Ruse, au creat Clubul Rus, din care făcea parte Kuchma, Medvedchuk și Yanukovych.

În 2020, Babakov a declarat un venit de aproape 500 de milioane de ruble, echivalentul a peste 3 milioane de euro. Pe lângă asta, o avere imobiliară de 352 m2 și terenuri agricole.

La aproape o lună de la votarea unanimă în Duma rusă de stat a proiectului privind recunoașterea independenței Republicilor Populare Lugansk (RPL) și Donețk (RPD) și invazia Rusiei în Ucraina, Babakov a numit recunoașterea independenței celor două republici un eveniment istoric care a servit mult timp drept subiect de speranță pentru oamenii care s-au aflat sub jugul statalității ostile.

„Recunoașterea republicilor este importantă, dar este doar primul și unul dintre mulții pași care trebuie făcuți", a declarat el într-o vizită multilaterală cu reprezentanți ai științei și educației din RPD și RPL desfășurată în Duma de Stat.

Babakov mai deține titlu de doctor în economie. Din 2014, este președintele Federației Ruse de Tenis de Masă, iar potrivit CV-ului său deține numeroase premii oferite prin Decretul Președintelui Rusiei: Ordinul Prieteniei, 2008, Ordinul de Onoare, 2017, Ordinul de prietenie gradul IV pentru meritul patriei, 2020.