По профессии педагог, с 1977 по 2010 год преподавала в ряде школ Ниспорен, а также работала в районном управлении образованием. Политическую карьеру начала в 2007 году со вступления в Социал-либеральную партию. Через год перешла в Либерально-демократическую партию (ЛДПМ), по спискам которой была депутатом Парламента с 2010 по 2018 год.
На парламентских выборах 24 февраля 2019 года, будучи членом и вице-председателем ЛДПМ, участвовала в выборах одновременно по общенациональному округу и по одномандатному округу №14 (Теленешты) от избирательного блока ACUM, образованного Партией «Действие и солидарность» (PAS) и Платформой «Достоинство и правда» (DA). Одержав в Теленештах победу над кандидатом от ДПМ Вадимом Леликем с разницей менее 2%, Чобану снова стала депутатом парламента.
Вскоре после парламентских выборов, а точнее в марте 2019 года, Мария Чобану вместе с другими вице-председателями ЛДПМ, была освобождена от должности. Позже она также отказалась и от членства в партии.