Место рождения: город Григориополь, Республика Молдова
Гражданство: Республика Молдова
Является инженером-строителем и, прежде чем заняться политикой, работал техническим экспертом в Savim-Com SRL — компании, в которой он совместно с супругой владеет 67% акций.
На парламентских выборах 24 февраля 2019 года был кандидатом от Партии социалистов Республики Молдова (ПСРМ) по избирательному округу №48, открытому для избирателей из приднестровского региона, однако уступил независимому кандидату Виорелу Мельнику.
Спустя пять месяцев Мельник отказался от депутатского мандата и 20 октября 2019 года в избирательном округе №48 проводятся новые парламентские выборы, в которых Евтодиев на этот раз одерживает победу. Примечательно, что в округе №48, в октябрьских выборах участвовало в 16 раз меньше избирателей, чем в феврале. Так, если в феврале Евтодиев набрал 4663 голоса и проиграл, то в октябре для победы хватило лишь 909 голосов, то есть, в пять раз меньше
Евтодиев фигурировал в уголовном деле за представление фальсифицированной экспертизы в период, когда он работал экспертом в Национальном центре судебной экспертизы при Министерстве юстиции. В частности, в 2007 года он проводил экспертизу реконструкции кишиневского кинотеатра Flacăra и намеренно исключил из экспертного заключения работы, выполненные на сумму более 1,3 млн. леев. Несмотря на то, что Евтодиев был признан виновным, уголовное преследование в его отношении было прекращено в связи с истечением срока давности привлечения к уголовной ответственности.
Виталий Евтодиев является членом ПСРМ. Во время президентских выборов 2016 года он был одним из спонсоров кандидата Игоря Додона, пожертвовав на кампанию тогдашнего лидера социалистов 65 тыс. леев.
Прокурор обвинил Виталия Евтодиева в том, что в 2007 году он сфальсифицировал экспертизу работ по реконструкции кинотеатра "Flacăra" в Кишиневе. Несмотря на то, что он был осужден судом, уголовное дело было прекращено «в связи с истечением срока давности для привлечения к уголовной ответственности».