Свою трудовую деятельность начал в Кишиневской транспортной прокуратуре, затем работал юридическим директором молдо-германской компании Air Moldova.

С 2002 по 2015 год занимался адвокатской практикой. В этот период защищал интересы немецкой компании Unistar, а также бизнесменов Виорела и Виктора Цопа, осужденных молдавским правосудием за шантаж, растрату и отмывание денег, а также за фальсификацию документов.

С 2015 года Нэстасе возглавляет Гражданскую платформу «Достоинство и правда», позднее преобразованную в политическую партию. В 2016 году выдвинул свою кандидатуру на должность президента Республики Молдова, после чего снялся с выборов в пользу Майи Санду, — лидера Партии «Действия и солидарности».

В 2018 году выиграл выборы примара Кишинева, но суд не утвердил результаты голосования, посчитав, что видеоролик, размещенный Нэстасе в сети Facebook в день выборов, мог повлиять на выбор избирателей. В результате остался в должности муниципального советника Кишинева.

По итогам парламентских выборов в феврале 2019 года избран депутатом парламента по избирательному округу 33 - от мун. Кишинев. Спустя несколько месяцев отказался от депутатского мандата в связи с назначением на должность вице-премьер-министра и министра МВД. Был отправлен в отставку 12 ноября 2019 года.

На президентских выборах 2020 года Нэстасе участвует в качестве кандидата Платформы «Достоинство и правда». По итогам первого тура набрал лишь 3,26% голосов.