De formare poliţist, Grigore Repeșciuc a activat încă din perioada sovietică în acest sector, ajungând în 2007 comisar al raionului Căușeni. Ulterior a fost șeful Unității de salvatori din Căușeni, iar în 2011 a devenit primar al orașului, funcție la care a candidat independent. Patru ani mai târziu a câştigat al doilea mandat de primar, fiind candidatul Partidului Democrat din Moldova (PDM).

A administrat localitatea până în 2019, mandatul său fiind însoţit de acuzaţii de trafic de influență venit din partea unor aleşi locali, ca urmare a faptului că soţia sa Aurelia, fiind consilier local, vota iniţiativele şi propunerile înaintate de el ca primar. Sesizările consilierilor nu au fost examinate de Comisia Națională de Integritate (CNI), care era disfuncțională în 2016, fiind în plin proces de reorganizare în Autoritatea Națională de Integritate (ANI).

La parlamentarele din 24 februarie 2019, Repeșciuc a candidat din partea PDM pe Circumscripţia nr. 35 - Căuşeni, pe care a și câştigat-o, ajungând, astfel, deputat. Însă la alegerile locale din toamna aceluiași an, Repeșciuc și-a înaintat din nou candidatura la fotoliul de primar al or. Căușeni. A pierdut competiţia în turul II din 3 noiembrie 2019, în faţa lui Anatolie Donțu.

În august 2019, ANI a constatat că, pe vremea când a fost primar de Căușeni, Repeșciuc a încălcat regimul juridic al conflictelor de interese, semnând cinci contracte cu două firme conduse de soția sa.

Conform datelor publicate de Agenția Achiziții Publice, Primăria or. Căușeni a oferit cel puțin un contract public unei companii deținute de soția lui Grigore Repeșciuc, pe vremea când acesta era primar. Este vorba de Galaxia - Parc SRL, care a obținut 130 de mii de lei pentru „servicii și activități de agrement pentru copii în orașul Căușeni pentru anul 2018”, în cadrul unei licitații la care a fost singura participantă. Totodată, ÎI Dragoş-Camenșcic, firmă de la care soția lui Repeșciuc a ridicat salariu în ultimii ani, a obținut și ea câteva contracte publice, cu o valoare totală de peste jumătate de milion de lei. Acestea au prevăzut „servicii turn auto pentru deservirea iluminatului stradal” și „servicii de deservire a veceurilor publice din orașul Căușeni”.

În februarie 2020, Repeșciuc, alături de alți cinci deputați democrați, părăsește partidul și crează grupul parlamentar Pro Moldova. În octombrie 2020, pleacă, însă, și de la Pro Moldova și anunță că își va continua activitatea în calitate de deputat neafiliat. Câteva zile mai târziu, la 2 noiembrie, împreună că alți foști democrați trecuți pe la Pro Moldova, crează platforma parlamentară Pentru Moldova, la care au aderat și deputații fracțiunii Partidului Șor.

La alegerile parlamentare anticipate din vara lui 2021, Repesciuc candidează la funcția de deputat pe lista Partidului Șor, însă nu accede în Parlament.