Лидия Булгак начала свою судейскую карьеру в 1993 году в суде Фалешт. 27 июля 2000 года президент Республики Молдова Петр Лучинский назначил ее магистратом Трибунала Кишинева. В том же году она была назначена судьей до достижения предельного возраста.
В июне 2003 года, в результате судебной реформы, Булгак была переутверждена в должности судьи Апелляционной палаты Кишинева (ранее — Трибунала Кишинева), где она работает до сих пор. В августе 2019 года, когда у ее коллеги Иона Плешкки истек мандат председателя Апелляционной палаты, Высший совет магистратуры выбрал Лидию Булгак временно исполняющей обязанности председателя этой судебной инстанции.

Лидия Булгак входила в состав суда, который в июне 2018 года удовлетворил запрос Regata Imobiliare SRL о приватизации земельного участка под бывшим кафе Guguță в молдавской столице, отклонив, тем самым, апелляцию муниципального совета Кишинева и Агентства инспекции и реставрации. памятников. До Regata Imobiliare владельцем Guguță был Finpar Invest SRL, одна из первых кампаний бывшего лидера Демократической партии Молдовы Владимира Плахотнюка.
Кроме того, Булгак оказалась в числе судей, ответственных за ряд проигранных Молдовой в ЕСПЧ дел: в 2006 году — за нарушение права на справедливое судебное разбирательство и защиту собственности, а в 2016 году — за нарушение права на неприкосновенность частной жизни.