Судейская карьера Григория Колева началась в 2007 году, когда президент Владимир Воронин назначил его судьей в городе Комрат.

В 2012 году президент Николае Тимофти назначает Колева судьей по достижению им предельного возраста, а в 2015 году своим указом повышает его до должности судьи Апелляционной палаты Комрата. При этом ранее Тимофти отклонил его кандидатуру на основании информации, представленной Службой информации и безопасности (СиБ).

Уже через год, а именно 31 мая 2016 года, Высший совет магистратуры (ВСМ) выдвинул Колева на должность вице-председателя комратской Апелляционной палаты, но Тимофти снова отклонил предложенную кандидатуру, сославшись на отрицательный отзыв СиБа. В свою очередь Колев подал в ВСМ заявление с просьбой о повторном выдвижении своей кандидатуры на должность вице-председателя, что в итоге и произошло.

В результате, в августе 2016 года президент Николае Тимофти был вынужден по закону назначить Колева вице-председателем Апелляционной палаты Комрат. Почти три года спустя, в июне 2019 года Колев вновь поднялся по карьерной лестнице, будучи назначенным врио председателя данной судебной инстанции.