Алла Кобэняну начала свою судейскую карьеру в 1991 году с назначения на должность судьи в суде сектора Буюканы Кишинева, где до этого в течение трех лет она работала секретарем.

В 1997 году президент Петр Лучинский своим указом назначил ее судьей Трибунала Кишинева. В 2000 году ее повышают до судьи Апелляционной палаты Республики Молдова. В июне 2003 года Кобэняну назначается на должность судьи Высшей судебной палаты, которую занимает по сей день.

По данным Общественной ассоциации «Юристы за права человека», судья Кобэняну принимала участие в вынесении нескольких решениях, которые впоследствии становились предметом рассмотрения ЕСПЧ. В большинстве случаев Европейский суд признал факт нарушения ст.10 и 11 Европейской Конвенции о защите прав человека, которые относятся к свободе выражения мнений и свободе собраний.