Elena Cobzac și-a început cariera de magistrat în 1996, atunci când, prin decretul președintelui Mircea Snegur, a fost numită în funcția de judecătoare la Judecătoria sect. Rîșcani, mun. Chișinău.

În 2014 este avansată în funcție, numărându-se printre judecătorii Curții de Apel Chișinău, iar peste patru ani o regăsim deja în lista judecătorilor de la Curtea Supremă de Justiție.

Elena Cobzac a făcut parte din complete de judecată care au emis decizii pe dosare care au ajuns să fie examinate de CtEDO. Potrivit datelor Agentului Guvernamental, puse în 2013 la dispoziția Colegiului de evaluare a performanțelor judecătorilor de pe lângă Consiliul Superior al Magistraturii, două dosare judecate de Cobzac au fost obiect de examinare la CtEDO.