Юрист и экономист. Начал карьеру государственного служащего в 2003 году, когда в качестве независимого кандидата участвовал на местных выборах в Унгенах, по итогам которых был избран советником городского совета. На местных выборах 2007 года снова проходит в Горсовет, однако в том же году Митрюк был назначен заместителем примара Унген.

Спустя два года Геннадий Митрюк принимал участие в парламентских выборах по списку Партии «Альянс Наша Молдова», однако не прошёл в парламент.

На следующих местных выборах, прошедших в июне 2011 года, Митрюк вновь получает мандат городского советника, на этот раз – по списку Либерально-демократической партии Молдовы. С поста местного советника уходит в январе 2015 года, будучи избранным депутатом парламента по списку Партии социалистов Республики Молдова (ПСРМ).

За четыре года парламентской деятельности Геннадий Митрюк не зарегистрировал ни одной законодательной инициативы и не представил ни одного доклада. Вместе с тем, народный избранник имел одно выступление и являлся соавтором 60 законопроектов.

На парламентских выборах в феврале 2019 года выдвигался от социалистов на избирательном округе №16 – Унгены, однако уступил кандидату от Демократической партии Молдовы Людмиле Гузун.

На местных выборах осенью 2019 года возглавил список кандидатов от ПСРМ в районный совет Унген. В результате голосования получил мандат советника и в ноябре того же года был избран председателем Унгенского района.