Jurist și economist de meserie, se implică în administrația publică în 2003, când candidează independent la alegerile locale și ajunge consilier orășenesc în Ungheni. La scrutinul din 2007, candidează din nou independent și mai ia un mandat, doar că, tot în acel an, Mitriuc este numit viceprimar al orașului Ungheni.

Doi ani mai târziu, Ghenadi Mitriuc și-a încercat norocul la alegerile parlamentare. Politicianul a candidat pe lista Partidului „Alianţa Moldova Noastră”, însă nu a acces în Parlament.

La următoarele alegeri locale, care au avut loc în iunie 2011, Mitriuc mai câștigă un mandat de consilier orășenesc, de data asta candidând pe lista Partidului Liberal Democrat din Moldova. Își încheie mandatul de ales local în ianuarie 2015, după ce este ales deputat pe lista Partidului Socialiștilor din Moldova (PSRM).

În cei patru ani de deputăție, Ghenadi Mitriuc nu a înregistrat în Parlament nicio inițiativă legislativă și nu a prezentat niciun raport. În schimb, a avut o singură luare de cuvânt, a adresat doar trei întrebări și a fost coautor a 60 de proiecte de lege.

La parlamentarele din februarie 2019, a fost candidatul socialiștilor în Circumscripția electorală nr. 16 Ungheni, însă a pierdut în fața candidatei Partidului Democrat din Moldova, Ludmila Guzun.

La alegerile locale din toamna lui 2019, candidează pentru un fotoliu în Consiliul Raional Ungheni, deschizând lista PSRM. Respectiv, obține un mandat de consilier, iar în noiembrie este ales președinte al raionului Ungheni.