Окончил Высшую школу пограничников в Москве, затем посещал курсы Учебного центра пограничников в Унгенах. В 1994 году поступил на работу в Оперативное управление «Юг» Пограничной службы, где через пять лет был назначен заместителем начальника.

В 2001 году принят на работу в Службу информации и безопасности (СИБ), где проработал до 2013 года.
На выборах в местные органы власти в 2019 году Ченуша баллотировался на должность районного советника в Кагуле по списку Партии социалистов Республики Молдова (ПСРМ). В информации, предоставленной в Центральную избирательную комиссию, Марчел Ченуша был представлен как пенсионер СИБ.

Получил мандат советника и был избран председателем Кагульского района.
В тот же период Марчел Ченуша основал компанию Nobildiligence SRL, которая работает в сфере безопасности и частной охраны.