Выпускник Государственного аграрного университета Молдовы по специальности инженер-геодезист. После учебы устроился на работу в территориальный кадастровый офис в Фалештах.

В 2007 году при поддержке Христианско-демократической народной партии, возглавляемой на тот момент Юрием Рошкой, становится примаром родного села Мэрэндены Фалештского района. Согласно официальной биографии, после завершения мандата примара в 2011 году Фынтына находился на заработках в Российской Федерации и Италии.

В 2015 году получает мандат районного советника в Фалештах, баллотируясь на эту должность по спискам Партии социалистов Республики Молдова (ПСРМ). На местных выборах осенью 2019 года Фынтына вновь идет с командой социалистов и возглавляет их список кандидатов в районный совет Фалешт. По итогам выборов проходит в совет и избирается председателем Фалештского района.

В марте 2021 Серджиу Фынтына попался на вождении в нетрезвом виде и против политика было возбуждено уголовное дело.

Месяц спустя Фынтына был отстранен от должности, но в сентябре того же года, после уведомления Бельцкого территориального управления Государственной канцелярии, районный совет отменил решение об отстранении от должности председателя Фалештского района.

В октябре 2021 года Бельцкий суд признал его виновным и приговорил к 134 часам (примерно 17 дней) неоплачиваемых общественных работ. В случае, если приговор останется окончательным, политик рискует лишиться права управления транспортными средствами.

Серджиу Фынтына обжаловал решение первой инстанции в Бельцкой апелляционной палате. 16 февраля 2022 года Апелляционный суд отклонил апелляцию адвоката Фынтыны, поскольку решение обжалованию не подлежало.