Cu licență și masterat în științe ale comunicării la Universitatea de Studii Europene din Moldova, Alexandru Beschieru a lucrat mai mulți ani în calitate de agent de vânzări. După cinci ani de activitate la compania de servicii funerare „Ritus” din Chișinău, acesta și-a deschis propria afacere în domeniu, precum și o companie a cărei gen de activitate este cultivarea strugurilor.

În 2021, Beschieru a candidat la alegerile parlamentare anticipate pe lista Partidului ȘOR, fiind plasat pe poziția 48, dar nu a acces în Parlament. Un an mai târziu, înființează Partidul Politic „Forța de Alternativă și de Salvare a Moldovei” (FASM).

La alegerile locale generale din 2023, FASM a obținut 14 mandate în consiliile raionale și municipale, 21 de mandate în consiliile locale și trei mandate de primar. Toate cele trei primării câștigate de formațiunea sa erau din raionul Orhei, inclusiv centrul raional, adjudecat de Tatiana Cociu. La aceleași alegeri, Beschieru a deschis lista FASM pentru Consiliul municipal Chișinău, dar nu a obținut un mandat în CMC.

În aprilie 2024, la un an după ce Partidul ȘOR a fost scos în afara legii, pentru că milita „împotriva principiilor statului de drept, a suveranității și a independenței Republicii Moldova”, Beschieru a participat la Moscova la evenimentul de lansare a Blocului Victorie/Pobeda. Mișcarea politică a fost lansată de oligarhul Ilan Șor, condamnat la 15 ani de închisoare în dosarul „Jaful secolului”, și la ea au aderat mai multe partide asociate fostei formațiuni ȘOR, inclusiv FASM-ul lui Beschieru.

În același an, Poliția de Frontieră Română i-a refuzat lui Beschieru intrarea în România și i-a aplicat o interdicție pentru cinci ani. Conform publicației g4media.ro, măsura a fost luată în baza alertelor emise de organizații internaționale sau de instituții specializate în combaterea terorismului.

În 2025, Alexandru Beschieru a fost inclus pe lista sancțiunilor Uniunii Europene, alături de Victoria Furtună, lidera Partidului Moldova Mare, Alexei Lungu de la Partidul Șansă, Natalia Parasca, Alexandr Nesterovschi și Irina Lozovan de la Partidul Renaștere, precum și Vadim Grozavu, liderul Partidului Victorie. Toți sunt asociați de autoritățile europene cu Blocul Victorie/Pobeda și cu Ilan Șor, aflați, la rândul lor, sub sancțiuni internaționale, pentru „acțiuni de destabilizare a Republicii Moldova”.

Atunci când a intrat în politică și s-a asociat cu Ilan Șor, Beschieru a trecut firmele sale în proprietatea și administrarea concubinei sale, Cristina Doaga. Conform declarațiilor de avere pentru anii 2023 și 2024, cei doi au încasat de la compania de servicii funerare dividende de peste 1,3 milioane de lei. Firma, însă, nu e profitabilă, arată datele Biroului Național de Statistică. În 2025, deși a încasat venituri din vânzări de peste trei milioane de lei, ea a raportat pierderi.