Este economist de meserie și a activat o perioadă în cadrul Combinatului de produse alimentare din Bălţi. În anul 2005 a ajuns deputat, după ce a candidat al 27-lea pe lista Partidului Comuniștilor din Republica Moldova (PCRM), iar de atunci s-a menținut în Parlament șase legislaturi consecutive: până în 2014 - pe lista PCRM, iar în 2019 - pe cea a Partidului Democrat din Moldova (PDM).

În ianuarie 2015 a fost ales vicepreședinte al Parlamentului în legislatura a XIX-a, iar la finalul aceluiași an, alături de alți 13 deputați comuniști, a părăsit fracțiunea care l-a adus în funcție. Deja în martie 2017, cei 14 au aderat la fracțiunea democraților, iar în același an Vitiuc a fost ales vicepreședinte al PDM.

Părăsește, însă, rândurile PDM și, în mai 2020, aderă la Partidul Șor, susținând că este „singura formațiune politică din actualul Parlament care a demonstrat atașament față de interesele oamenilor”.

În luna decembrie a aceluiași an, Vladimir Vitiuc revine în funcția de vicepreședinte al Legislativului.

La alegerile parlamentare anticipate din vara lui 2021, Vitiuc candidează pe lista Partidului Șor pe poziția a șaptea, însă nu accede în Parlament pentru că formațiunea obține doar șase mandate.