Свою судейскую карьеру начала в 1996 году в Суде сектора Ботаника мун. Кишинёв. До этого более десяти лет занималась адвокатской деятельностью. 22 июня 2007 года решением Парламента, подписанного спикером Марианом Лупу, была назначена на должность судьи Высшей судебной палаты.

В 2012 году становится вице-председателем ВСП, занимая также должность председателя Коллегии по гражданским, коммерческим и административным делам ВСП. Однако в 2015 году отказывается от должности вице-председателя.

Светлана Филинкова фигурирует в числе судей, ответственных за проигрыши Республики Молдова в Европейском суде по правам человека (ЕСПЧ). Одним из наиболее резонансных случаев, с которым связано её имя, было дело «Гимп и другие против Молдовы». По этому делу ЕСПЧ рассматривал случай смерти человека, произошедшей в результате пыток, применявшихся в отделении полиции, а также ненадлежащее расследование обстоятельств данной смерти. Сумма компенсации по этому делу составила более 100 тыс.евро.