După absolvirea, în anul 1979, a Institutului de Drept din or. Harkov (Ucraina de azi), Dumitru Pulbere se întoarce în Moldova și lucrează mai mulți ani procuror în trei raioane. Schimbă funcția de procuror pentru cea de deputat în anul 1998, candidând pe lista Mișcării „Pentru o Moldovă Democratică și Prosperă”, în prezent Partidul Democrat din Moldova. În Parlament, Pulbere a fost membru al Comisiei juridice, numiri și imunități.
După trei ani în Legislativ, Pulbere este promovat în funcția de judecător al Curții Constituționale (CC), funcție pe care o deține până în 2013. Mai mult decât atât, în 2007 a devenit președinte al CC, funcție din care a fost demis prin vot de neîncredere în 2011, pentru că a făcut declarații politice.
În perioada 2013-2018, Pulbere nu a deținut vreo funcție publică. În 2017, însă, îl regăsim în Consiliul Societății Civile pe lângă Preşedintele Republicii Moldova, Igor Dodon. Mai exact, deține funcția de preşedinte al Comisiei pentru constituționalitatea şi drepturile omului în cadrul Consiliului.
Din 2018 este membru al Consiliul Superior al Procurorilor, iar pe 15 august 2019 a fost propus de socialiști la funcția de judecător al Curții Constituționale, însă a doua zi Comisia juridică, numiri și imunități a constatat că Pulbere nu poate să mai obțină, potrivit legii, încă un mandat de judecător la Curtea Constituțională și a decis înlocuirea candidaturii lui cu cea a deputatului socialist Vladimir Țurcan.
