В 1979 году Думитру Пулбере окончил Харьковский юридический институт, после чего вернулся в Молдову и в течение нескольких лет проработал прокурором в трех районах республики. В 1998 году меняет должность прокурора на кресло депутата, избравшись в парламент по спискам Движения "За демократическую и процветающую Молдову", ныне ДПМ. В парламенте Пулбере был членом Комиссии по вопросам права, назначениям и иммунитету.
После трёх лет работы в парламенте Пулбере выдвигают на должность судьи Конституционного суда (КС), которую он занимает до 2013 года. В 2007 году он становится председателем КС. В 2011 году Пулбере был отстранён от должности из-за своих политических заявлений.
В период 2013-2018 гг. Пулбере не занимал никаких государственных должностей. Однако в 2017 году он вошёл в состав Совета гражданского общества при президенте Республики Молдова Игоре Додоне. В Совете занимал должность председателя Комиссии по конституционности и правам человека.
С 2018 года является членом Высшего совета прокуроров. 15 августа 2019 года социалисты выдвинули его на должность судьи Конституционного суда, но на следующий день Комиссия по вопросам права, назначениям и иммунитету вынесла решение о том, что Пулбере, в соответствии с законодательством, не может получить ещё один мандат судьи КС. Тогда партия социалистов решила заменить его кандидатуру на депутата Владимира Цуркана.
