В органах прокуратуры работает с 2002 года. За это время занимал различные руководящие посты в Генеральной прокуратуре (ГП), Антикоррупционной прокуратуре (АП), а также в Высшем совете прокуроров (ВСП). В 2016 году возглавил АП.

Весной 2019 года, в процитированном многими СМИ анонимном письме, Морарь был обвинен в участии в попытке захвата одного бизнес-проекта. Тогда Антикоррупционная прокуратура опровергла содержание письма расценив как попытку очернения учреждения. Тогда Морарь подал в отставку, но вскоре направил генпрокурору жалобу, в которой попросил восстановить его в должности на том основании, что он был отстранён незаконно. Морарь обратился в суд, а в сентябре 2019 года тогдашний врио генпрокурора Думитру Робу «в результате мирового соглашения» подписал указ о восстановлении его в должности.

Возвращение Мораря в АП оказалось недолгим. 9 декабря 2019 года, через несколько дней после назначения на пост генерального прокурора Александра Стояногло, ГП инициировала комплексную проверку специализированных подразделений – Антикоррупционной прокуратуры и Прокуратуры по борьбе с организованной преступностью и особым делам (ПБОПОД), а Морарь на это время был отстранен от должности главы АП и делегирован в одно из ведомств ГП.

Тем временем суд Кишинева, по ходатайству бывшего главы ПБОПОД Николае Китороагэ, принял решение о приостановлении исполнения приказа Думитру Робу, согласно которому Морарь был восстановлен в должности руководителя АП. Позже Апелляционная палата Кишинева отменила решение первой инстанции.

В начале 2020 года на Виорела Мораря было возбуждено два уголовных дела. Согласно первому делу, которое было передано в суд, прокурор обвиняется в превышении служебных полномочий, подлоге официальных документов и вмешательстве в уголовное преследование. По данным ГП, подсудимый лично принял от Владимира Плахотнюка жалобу на Вячеслава Платона, в которой экс-лидер Демократической партии обвинял того в клеветнических заявлениях и требовал привлечь за это к ответственности. Впоследствии Морарь поручил одному из своих подчинённых завести в отношении Платона уголовное дело, оформив жалобу Плахотнюка задним числом.

Во втором уголовном деле, которое велось в отношении Мораря, он подозревался в незаконном обогащении и отмывании денег в особо крупных размерах с использованием служебного положения. По версии прокуратуры, Морарь через членов своей семьи и людей из своего окружения отмывал финансовые средства, в результате чего его родители приобрели земельные участки и другую недвижимость на десятки тысяч евро.

В январе 2020 года, Высший совет прокуроров удовлетворил ходатайство генерального прокурора и принял решение отстранить Мораря от должности главы Антикоррупционной прокуратуры до вынесения окончательного решения по делу, по которому он проходит.

В июне 2020 года Прокуратура по борьбе с организованной преступностью и особым делам (PCCOCS) приняла решение вывести Мораря из-под уголовного преследования по делу о незаконном обогащении, поскольку следствию не удалось собрать достаточно доказательств для предъявления ему обвинения.