Este firma care, practic imediat de la fondare, a luat în concesiune, pentru 49 de ani, pe 30 august 2013, Aeroportul Internaţional Chişinău. De atunci, firma şi-a schimbat de câteva ori proprietarii. Ultima mutare în rândul asociaților a avut loc în septembrie 2016, când Komaksavia Airport Invest LTD, o companie din Cipru proaspăt fondată, a cumpărat 95% din capitalul Avia Invest SRL de la Komaksavia OOO din Federația Rusă, restul 5% rămânând la Aeroportul Habarovsk.
Avia Invest a fost constant în centrul atenției publice.
Dosarul concesionării a fost examinat atât de comisii parlamentare și Curtea de Conturi, cât și de Guvern. În 2015, bunăoară, Guvernul Gaburici, și mai apoi și Guvernul Streleţ, au cerut o anchetă privind concesionarea aeroportului. Totodată, Guvernul examina posibilitatea rezilierii contractului de concesiune cu Avia Invest, în urma recomandărilor Centrului Național Anticorupţie (CNA). Atunci, CNA a constatat că modernizarea aeroportului nu era efectuată din investiții atrase din afară, ci din profiturile obținute de Avia Invest în urma gestionării aeroportului. Mai mult, o parte din bani au fost direcționați spre companii ce aparțineau lui Ilan Șor.
În vara anului 2019, de acest caz s-a ocupat și o Comisie parlamentară de anchetă, care a analizat mai multe privatizări și concesionări făcute în perioada respectivă, iar ulterior a cerut Procuraturii să ancheteze cum Avia Invest a obținut aeroportul pentru 49 de ani.
În toamna anului 2019 au fost inițiate și o serie de proceduri în instanțe pentru anularea contractului de concesiune, care au continuat și în 2020, inclusiv cu pretenții că firma nu își execută obligațiile contractuale la realizarea planului investițional. În replică, la mijlocul lunii mai 2020, Komaksavia Airport Invest din Cipru, asociatul majoritar al Avia Invest, a anunțat că a depus o plângere împotriva Republicii Moldova la Curtea de Arbitraj Internațional de la Stockholm, cerând Guvernului plata unor despăgubiri de circa 900 milioane de euro.
Pe de altă parte pe 8 iulie 2020, Agenția Proprietății Publice (APP) a rezoluționat contractul de concesiune a activelor aflate în gestiunea ÎS „Aeroportul Internaţional Chişinău” şi a terenului aferent. Ca rezultat, agenția a solicitat de la Avia Invest restituirea bunurilor Aeroportului Chișinău.
Pe 2 august 2020, Institutul de Arbitraj de pe lângă Camera de Comerț din Stockholm a recomandat statului Republica Moldova să se abțină de la executarea notificării de rezoluțiune din 8 iulie 2020 emise de APP. Această e o măsură provizorie pe un termen de 180 de zile, prin care s-a suspendat executarea notificării de rezoluțiune.
